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2013年04月24日

【診療情報管理士のための“もっと”やさしい医療統計学】「平均値、中央値、標準偏差、四分位範囲」

全国の診療情報管理士のみなさん、
診療情報管理士を目指して勉強中のみなさん〜。

こんちは〜、すだちです(=^0^=)/



多くのみなさんが苦しんでいると言われる医療統計学。
つまづきポイントっていっぱいあるけど、
暗号のような公式が出てきたり、
聞きなれない用語がたくさん出てきてパニックになったり(;^ω^A



そんなわけで、
医療統計学について記事にするよーと宣言してもう一年以上が経った(笑)
宣言した記事

【診療情報管理士認定試験2012】試験間近なので、すだちよりエールを送ります。(2012/01/26)



とにかくだっ

まずは用語の理解からだ。
それが何かを知らずに
計算しようったって
できるわけもないのだから。


ただ、用語もいっぱいあるので
すべての解説をする時間もないので(;^ω^A テレテレ


その中から今回は・・・
「平均値、中央値、標準偏差、四分位範囲」の4つを解説して、
それぞれの意味とそれぞれの使い方とか繋がりをご理解いただこうかと〜



===============


1平均値

日本人はとにかく平均が好きぢゃよね(^▽^) ハッハッハ
ニュースなんかでもよく出てくるし、
平均の求め方って小学校で習ったものなので、
多くの人は計算方法を知ってるもの。


では例を参考にみてみましょー

ある病院の患者一人ひとりの入院日数の
平均を出してみよう。





平均値
10人分のデータ。

このデータからすると日数が1日ってのが多いので、
この病院は「日帰り入院」の人が多いってことですねぇ。

さて、計算はすべての日数を足して人数で割れば平均が出ますな。

平均値は4.1日ということが分かる。



ところで、
このデータから平均値を出して、
果たして意味があるでしょか?



「だいたい何日くらい入院することになるでしょうか?」と患者さんから聞かれたときに、
このデータをもとに・・・

「当院での入院期間は平均して4日です」

こう答えて果たしてよいかな?

だって、10人中7人は日帰りしてるわけだし、
入院期間が4日の人なんてそもそも一人もいないわけで。




つまりだ。



平均値とは、
データに偏りがなければ意味を成すが、
データに偏りがある場合には意味を成さない場合がある。
 








2中央値

中央値とは対象者を小さい順にならべて
ちょうど真ん中になった人の値ぢゃな〜。

では、上記のデータの場合、
中央値は・・・・




中央値

10人のデータの場合、
データの小さい順に並べて5〜6番目の人の間のデータ。
これが中央値となる。





では、ここまでのまとめ




データが偏っていない場合、
平均値と中央値はほぼ同じになるので、
通常、平均値を使う。

データが偏っている場合、
平均値よりも中央値のほうが、
全体の平均を示してることが多いので、
中央値を使う。
 










3標準偏差


平均値や中央値はその1点を示してるだけなので、
どれくらいの広がりがあるか、どれくらいのばらつきがあるかは分からない。

それを示すものの一つが標準偏差だ。


では、ある病院の患者データから
HbA1cの検査データを出してみる。






HbA1cのデータ

表の左はHbA1cの数値で、
その数値を示した患者数が右側。


これをグラフで表してみる。





平均値と標準偏差

まず「範囲」を出してみましょ。
範囲とは文字通りその範囲なので
最小値と最大値で示しますな
最小値が5.1
最大値が5.9
つまり範囲は5.1−5.9となります。



さて、このデータには偏りがないので、
ちょうど真ん中の5.5が平均値ですわな。


そして
標準偏差はおおよそ0.15となる。


さて、この標準偏差。
データのばらつきを表す数字なのだが、
0.15って数値はいったい何を表しているのか?




全データの95%が、
[平均値−2×標準偏差]から[平均値+2×標準偏差]
の間に分布しているってことを示しているんよー('o')

この計算式に当てはめてみると、
[5.5−0.3]から[5.5+0.3]

つまり5.2から5.8の間に95%のデータが分布してるということが分かるって寸法だ。





はい、
ではここまでのまとめ。

平均値と標準偏差から、
全体のうちの95%のデータ幅を推定することができるよっと〜








4四分位範囲・四分位偏差



では、次に体重のデータで見てみましょうかな〜






体重のデータ

左が体重の値で、
右がその人数。

では、グラフで表してみる。





中央値と四分位範囲

まず、範囲は
60−68kgですな。


さて、さっきのグラフと違って、
データに偏りがありますわな。

こういう場合は平均値よりも中央値がよかったよね〜
ってことで、中央値を出してみると64kg。


さて、データに偏りがある場合に
平均値が使えないのと同じように、
実は標準偏差も使えませんのん〜。


こういう場合に有用なのが四分位範囲と呼ばれるもの。

データを小さいほうから順番に並べていき、
そこから上位25%と下位25%を切り捨てて、
残った真ん中の50%の部分(グラフ内のオレンジの矢印)
これが四分位範囲。

このデータの四分位範囲は約62−67kgとなりますです。




ちなみに四分位範囲の小さいほうの数字を第1四分位数、
大きいほうの数字を第3四分位数といいまして、
その間、つまり中央値を第2四分位数といいます。
そして第3四分位数と第1四分位数の差を2で割ったものを
四分位偏差というん(^◇^;)



ではこのデータのそれぞれの数値を出してみましょう

第1四分位数は62kg
第2四分位数は64kg
第3四分位数は67kg
四分位偏差は2.5kg







では最後のまとめ

データに偏りがなければ、
平均値と標準偏差でデータ幅を推定することができる。

データに偏りがある場合には、
中央値と四分位範囲と範囲を示すほうがより適切といえる。
 







================


どうですかぁ〜

分かったようで分からないのが統計学の醍醐味(笑)

世の中には統計学の本が山ほどあって、
その中に「簡単」だの「やさしい」だの
そんな言葉が氾濫しているものの、
そのほとんどが簡単でもなく、やさしくもなかったりする。


それだけ複雑で難しい世界なのだねぇ。


でも、まずは
その言葉の意味を理解すること。
そして、それらがどういう意味があるのかということ。
そこが分かるようになれば、
道は開けてくるというもの。

一歩ずつ進んでいきましょーー



posted by すだち at 16:29| 岡山 ☔| Comment(4) | TrackBack(0) | 診療情報管理士 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
すだちさん、こんにちは初めまして!
通信教育編入生として、今から頑張るのみみと申します。資格を取ることになってから、すだちさんの記事をよく拝見しております。
初めまして、なのに、教えていただきたいのですが… スクーリングの前日に、コーディング勉強会と医療統計学勉強会があり、どちらかを受けたいと思うのですが、どちらを受けた方が良いのか、まったく分かりません。
スクーリング前日以外にも、コーディング勉強会は行われているようなので、今回は統計学のほうに参加すれば良いのかなぁ思ったり。コーディングの勉強にとりかかる為にもまずコーディング勉強会に参加しようかなぁと思ったりもします。
すだちさんのご意見をお聞かせいただければ嬉しいです。初めてなのに、図々しくてスミマセン。
Posted by のみみ at 2013年07月12日 13:39
☆彡のみみさん

はじめまして。
これから通教生として頑張るのですね〜。

通教は孤独との闘いでもありますから、
なるべくは勉強会などに参加すれば、
同じ目標に向かう人たちとも会えるので、
刺激になったり励みになったりもすると思います。

以前はコーディング勉強会しかなかったのだけど、
統計学に苦手意識を持っている人が多いってことで、
統計学勉強会が新たに作られています。

どちらがどうという比較はできないのだけど、
個人的に思うことを書きます。

コーディングの試験は、
たくさんの問題が出題されて
スピード勝負です。
ですので、いかに速くひくことができるかが
ポイントになります。

そういう意味ではコーディングは
勉強会などに参加して、
沢山の問題を解いて、
慣れること、コツをつかむことが大切です。

一方の統計学は、
用語の意味をしっかりと理解できているかということが
一番問われるところです。

どちらかというと暗記科目に近いと思ってます。

そう考えると、
勉強会として参加するならコーディングのほうかと思います。

勉強を進めていく中で、
統計学がどうしても分からない・・と壁にぶち当たったときは、
統計学の勉強会も考えてみられたらどうでしょうか。
Posted by すだち@管理人 at 2013年07月12日 23:10
なるほど!すだちさん、ありがとうございます!!

統計学は、やっぱり皆さん苦手なんですね。
私は看護師なのですが、学生時代から統計はチンプンカンプンさっぱり分かりませんでした…。

すだちさんのご意見を参考にして、コーディング勉強会に参加しようと思います。

まだ教材も届いてないですが、これからすだちさんの記事を拝見し頼りながら頑張っていきます!!
ありがとうございました♪
Posted by のみみ at 2013年07月13日 21:50
☆彡のみみさん

これから1年間ですね。
仕事をしながら家事をしながら・・・
その中で勉強するのは
かなりしんどいと思います。

でも、みんな条件は同じです。
頑張ってくださいね(⌒∇⌒)ノ
Posted by すだち@管理人 at 2013年07月14日 00:17
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